fdfd

1. IES AS BARXAS
PENDIENTES 2º ESO CURSO 08 09
BOLETÍN 1
Operacións con nº enteiros (Operacións combinadas. Divisibilidade: mcd e mcm. Problemas).
Fraccións (Operacións; Fraccións equivalentes; Orde. Problemas). Potencias
1) Calcula as seguintes operacions con numeros enteiros e potencias
a) 8-4-7+3-6+4 = n) 5 0 - 2 2 - (-3) −1 + 3 −2
h) 13 : 13 =
9 4
b) (+3).(-2).(-5).(+2).(-1) = i) (23.25)2: 210= o) 2 0 - 2 2 - (-2) −1 - 2 −2 =
c) 2+3.(3-2.5+1) – 5.(7-4.2)= j) (a.a4)2:a3= p) 3.2 −2 - 2 −1 .3 −2 - 3 −1 =
d) 5-2.(-3)+4.(-5)-2= x 5 .x 3 q) 2 −1 - (-2) −2 -3 −2 - (-3) 2 =
k) =
e) 8-5.(7-5.2)+3.(8-4.3)= x7 r) 5 - 3 2 .2 + 4(3-2.5) =
f) 3+2.(-5)-3.(-4)-9= x −5 . x 3
l) s) 5-2.(7-5.2) 2 +3.(7-4.2) 3 =
g) 7-3.(8-3.2) – 6.(7-4.2) =
x8
84.4
−5
t) 3+2.(5-4.2-1) 3 =
m)
16 2 u) 3-2 2 .(7-3.4) -5 2 =
2) Expresa con todalas suas cifras:
a) 0’0105 . 10 7 = c) 0’008403 . 10 −3 =
b) 0’0708 . 10 −3 = d) 0’00072105 . 10 5 =
3) Calcula:
8 7 3 1 5 5 3 1 5 5
⋅ = g) − . +  = l) − . + =
a) 9 16 5 25  2 4  4 2 3 9
3 4 10 2 5 3 7 5
⋅ ⋅ =  2 1 3 m) - . - =
h)  − .  = 4 2 9 9
b) 5 7 9  5 3 2 2 8 5
2 1 1 1 2 : − =
 − : .  = i)
2 1 3
− .  = n) 7 3 6
c)  3 2   2 4  5 3 2 3 1 4 5
 5 3 5 3 o) − : − =
d)  − . = 2 1 2
− .  =
2 4 5 3
8 8 7 3 4 3 3 1 7 1 1
j) p) = - . 2 −  +  2 −  =
5 3 5 4 2 3  3 2
 − . =  2 1 2
3
e)  4 4  3  − .  = 7 3
3 1 4 5 k)  3 4   3  1− −
− : − = 6 8
q)
f) 4 2 5 8 2 3
.(4 − )
3 4
4) Escribe unha fracción que sexa equivalente a
3 5
a) e que teña por numerador 21 b) e que teña por denominador 18
4 3
7 d) 7/4 e que teña por denominador 20.
c) que teña como denominador 24.
8
5) calcula a fracción irreducible:
72 60 60
a) b) c)
90 252 36
1

2. 6) Ordea de menor a maior:
7 5 5 7 7 5 5 7
a) ,− , ,− b) ,− , ,−
9 6 6 8 3 9 6 8
7) Contesta:
a) 78 é múltiplo de 6? Por qué?
b) 108 é divisible entre 12?¿Por qué?
c) ¿187 é un número primo? En caso negativo calcula todolos seus divisores.
8) Calcula M.C.D. e m.c.m.
108, 120, 400
9) Escribe todolos divisores de:
a. 78. b. 72. c. 60.
10) Atopa:
a) todolos múltiplos de 23 comprendidos entre 300 e 400.
11) Tres pensionistas deben ir recoller mediciñas ao Hospital Xeral cada 8, 12 e 18 días respectivamente.
¿Cada cantos días coinciden no Hospital polas mediciñas?¿Cantas veces o ano coinciden?
12) Dispoñemos de 18 kg. de azúcar e queremos envasala en paquetes dun número enteiro de kg. e iguais. ¿De
cantos xeitos distinto podemos facelo?
13) Nunha pastelería fanse pasteis de crema, de nata e de chocolate. Precisanse mercar embases da mesma
capacidade onde embasalos sen mixturar os distintos tipos de pasteis e collendo o mayor número deles.
Sabendo que diariamente saen: 60 de crema, 50 de nata e 40 de chocolate. ¿Cantos pasteis entrarán en
cada embase?¿Cantos embases precisaríamos cada día?
14) Nunha biblioteca hai entre 200 e 280 libros. ¿Cantos son se se poden agrupar en caixas de 8, de 12 e de
18 libros?¿Cantas caixas nos farían falta se os gardásemos de 12 en 12?
15) Deséxanse embalar 40 botellas de cava en caixas iguais, ¿de cantos xeitos distintos se podería facer?
¿Cantas caixas precisaríamos en cada caso?
16) 5
Despois de recibi-la sua paga semanal, unha rapaza gastou as partes nun libro, e a terceira parte da
9
paga no cine. Se aínda lle sobraron 2 euros, ¿cal é a sua paga semanal?
17) 3
Dun depósito de auga quítanse as suas partes e despois a terceira parte do depósito. Se aínda quedan
8
21 litros,¿cantos litros de auga tiña o depósito ao principio?
Proporcionalidade. Prcentaxes; Repartos proporcionais. Problemas
18) INDICA SE SON DIRECTAS OU INVERSAS AS MAGNITUDES QUE APARECEN NOS SEGUINTES
PROBLEMAS E RESOLVEOS.
A) Un gandeiro ten forraxe para alimentar as súas 10 vacas durante 60 días. Se merca 5 vacas máis,
cantos días poderá alimentalas co mesmo forraxe?
B) Este ano pagamos polo Imposto do Lixo 36 euros, o que supón o 20 % máis respecto do ano pasado,
canto pagamos polo lixo o ano pasado?
2

3. C) Compramos por 28 euros un chándal que antes das rebaixas custaba 40 euros, que tanto por cento
de desconto nos fixeron?
D) Comprei un xersei que costaba 40 €, pero fixeronme unha rebaixa do 15% ¿cánto paguéi polo
xersei?
E) Para pintar un chalet 5 pintores necesitan 3 días traballando 8 horas diarias, como 2 teñen gripe e
non poden traballar, os demáis deciden traballar 10 horas diarias, cantos días precisarán para pintar
o chalet?
F) 5 traballadores segan un campo en 12 horas. Canto tempo tardarías en segar ese mesmo campo 3
segadores?
G) Un camión valeiro circulando a 90 Km/h tarda 5 horas en percorrer a distancia que hai entre duas
cidades. Se cargado tarda unha hora máis, ¿a que velocidade volve?
H) Un ciclista percorreu 36 km en hora e media, se circula a velocidade constante,¿cantos km
percorrerá cando leve 2 horas e 20 minutos?
I) Con 30 euros podemos mercar 5 caixas de bombóns,
a) cantos euros necesitaríamos para mercar 3 caixas?
b) Cantas caixas poderíamos mercar con 12 euros?
Polinomios: Suma, Resta, Producto. Sacar factor comun
19) Sexan os polinomios: P(x) = 4x 3 + 5x 2 - 3 Q(x) = 3x 3 - 2x - 4 . Calcular:
1
a) 5p(x) – 2q(x) = b) p(x) . q(x) = c) p(x)+q(x) d)valor numérico de p(x) en x=
2
20) Opera e reduce:
a) (x-3) 2 + (3x-2).(3x+2) – (2x+1).(2x+3) = e) 5.(3x-4) – 3.(5+2x) + (x-2).(2x+3) =
b) (x2 + 2x –5) . (3x – 3) = f) (3x+5)2 – 5x.(2x-4) + (4x+3).(4x-3) =
c) (8x 6 : 2x 3 ) . (3x 2 ) = g) ( 5x – 4) . (5x + 3) + ( 3 + x) 2 =
d) ( -3 x 3 y4). ( 2xy 5 ) =
h) ( 4x - 3) 2 + (3+5x ).(3 – 5x) =
21) Extrae factor común nos seguintes casos:
a) x5-3x3= b) 3x4- 6x= c) 5x3y2 + 3x2y=
d) 9x6-3x2= e) 2x3- 6x2= f) 10x2y3 + 6x3y=
Ecuacións 1º e 2º grao. Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas. Problemas
22) Resolve as seguintes ecuacións:
a) x2 + x – 2 =0 3 5x
p) 3x- = +2
b) x.(x+2) = 4+2x 4 6
c) x.(x+3) – 9 = 5.(x+1) – 2x x − 5 3x − 2 5x + 3
q) − = 2-
d) 3x2+5x-10=2x2-4 6 8 4
e) x.(x-3) -6 = 3.(1-x) x x −2 1 3− x
r) + = −
2 3 4 6
f) (x-3).(x+4) + 3x(x-2)+(x+1)2 4x2 = x2
6 − 5x 3x − 9
g) 8-4.(5x-3) = 1-3.(3+2x) s) 1 - =
h) 4-3.(2-4x) = 3x – 2.(4 -3x) 4 6
i) 8-4.(5x-3) = 1-3.(3+2x)
3

4. j) 4-3.(2-4x) = 3x – 2.(4 -3x) x − 2 3x − 5 5 − 2x
k) 6-4.(2x+3) = 7-3.(8-5x) t) - =2-
4 6 8
l) 5–2.(7x + 2) = 3x – 5.(4 -3x) 2.(5 x − 3) 5.(2 x − 3)
m) 2x.(x – 3) + 6 = 3.(x + 2) u) − =1
2
9 6
n) (x + 1) = 9 – x.(x – 2)
x2 −1 x − 2 2 − 5x
o) (x – 3).(x+3) + 8 = (3x – 2) . (x + 1) v) - =
3 4 6
23) Calcula tres números consecutivos, sabendo que se o dobre do menor lle engadimos o cuádruple do
mediano obtemos o cadrado do maior.
24) A suma das idades de tres irmáns é de 10 anos, sabendo que o mayor ten tres anos máis co mediano e
este dous máis co pequeño,¿qué idades ten cada un deles?
25) Unha nai ten o quíntuple da idade da súa filla e dentro de 5 terá o triplo.¿ Cal é a idade de cada unha?
26) Luis ten 16 anos e Ana 14. ¿Cantos anos deben pasar para que a idade de ambos sumen 46 anos?
27) Cando eu nacín miña nai tiña 22 anos e hoxe ten o triplo da miña idade, ¿cantos anos teño?¿E miña nai?
28) Nunha granxa de vacas, entre cornos e patas hai 246 ¿cántas vacas ten a granxa?
29) Ángel dalle a terceira parte dos seus cromos o seu irmán, quedándose el con 50 cromos. ¿Cantos cromos
tiña Ángel ao principio?¿Cantos lle deu o seu irmán?
30) Despois de percorrer a terceira parte dun viaxe aínda nos quedan 25 km. para cegar a metade do
camiño. ¿Cantos km. dura o viaxe?
31) Na librería cobráronme 300 céntimos por 5 lápices e 3 bolígrafos, se un bolígrafo custaba 20 céntimos
máis cun lápis, ¿canto custaba cada bolígrafo? ¿E cada lápis?
32) Un pai reparte entre os seus 3 fillos 40 euros, de xeito que o maior leve 2 euros máis co mediano e este
un máis co pequeno.¿Canto lle tocou a cada un?
33) Unha finca rectangular ten 30m. de longo, se tivese 10 m. máis de longo e 5 m. máis de ancho a
superficie da finca aumentaría 400 m2, ¿cal é a anchura da finca?
34) Calcula-los lados do triángulo de perímetro 27 cm, sabendo que os seus lados son números consecutivos.
35) Calcula-los ángulos dun triángulo, sabendo que co maior mide 20 graos máis co mediano e este 20 máis co
cativo.
36) Calcula-la base e a altura do rectángulo de superficie 15 cm 2 , sabendo que a base mide 2 cm máis ca
altura
37) Resolver analítica e gráficamente o seguintes sistemas:
3 x + y = 9 2 x + y = 5
a)  b) 
 x − 2 y = −4 x − 3 y = 6
2( x − 3) = 3 y 3 x − y = 1
c)  d) 
3 x − 5 = 2(3 − y ) 5 x + 3 y = 4
4